Bocznica przecinająca ulicę Jabłonkowską w okolicach obecnej stacji Český Těšín (Czeski Cieszyn) i ulicy U Mlékárny (Przy Mleczarni) powstała już na początku XX wieku, a prowadziła do mieszczącego się po drugiej stronie ulicy składu węgla. Pierwszy raz pojawia się na mapie miasta z roku 1904, gdzie odgałęzia się od torów Kolei Koszycko-Bogumińskiej (obecnie linia 301A). Tor wykorzystywany był także po roku 1945 o czym świadczą zastosowane w nim szyny, pochodzące z trzynieckiej huty i wyprodukowane w roku 1956.

Jeszcze w roku 2014 tor rozpoczynający się na terenie stacji przecinał ulicę Jabłonkowską i kończył się kilkanaście metrów za nią. Wyjazd z terenów stacyjnych zamknięty był bramą, a sam tor zabezpieczony wygaszoną tarczą manewrową. Biegł on niegdyś dalej wzdłuż dzisiejszego parkingu o czym świadczyły pozostałości podkładów oraz dwie nieczynne lampy oświetlające dawniej rampę wyładowczą.

Decyzję o likwidacji torów bocznicy podjęła rada miasta Czeski Cieszyn na sesji 20 października 2004 roku. Tor przecinający ulicę Jabłonkowską w roku 2011 został pokryty cienką warstwą asfaltu, a zwrotnica, tarcza manewrowa, brama i tor wybiegający ze stacji zostały zlikwidowane podczas prac modernizacyjnych na początku 2015 roku. Pod koniec kwietnia 2015 roku zdemontowano szyny na ulicy Jabłonkowskiej i ich krótki odcinek w kierunku dawnej rampy, a ślad po nich zaasfaltowano.